周谈(10)-数学与算法

前言

在工作中，每周都会遇到一些问题，这些问题在大家工作中可能会有许多共性，于我也是一种经验的积累小结。我觉得花一些时间整理一下，跟粉丝读者们分享一下日常工作遇到的问题，这是一个很好的互动和文章分享的痛点。

这是第十篇。

数学与算法

最近看了一篇文章，讲的是使用牛顿迭代用O(1)的时间复杂度求解平方根的。文章先是讲了使用二分法不断迭代求解方程的根，具体的就是每次获取到一个中间值之后，就取它的平方与目标值比较，直到获取到符合误差的结果为止。

float bi_sqrt(float x) {
  float l = 0.0f, r = x;
  float mid = (l+r)/2.0f;
  float last = 0;
  while (abs(mid - last) > eps) {
    last = mid;
    if (mid * mid > x) {
      r = mid;
    } else {
      l = mid;
    }
    mid = (l+r)/2.0f;
  }

  return mid;
}

使用二分法是可以求得一个近似值的，但是有可能需要迭代次数较多。然后文章就引入了牛顿迭代法。

牛顿迭代法，把求平方根的方程式，映射到对应的函数曲线上，然后使用几何的方法，用导数及切线的方程不断逼近求解。结果就是可以很快的求得一个近似值。呵呵，这边具体数学的知识我已经基本还给老师了。

通过对比牛顿迭代法和二分法，可以明显感觉到大部分情况下牛顿迭代法的运算更快一些。看来数学在求解某些问题的时候，是很有裨益的。前年的时候，看过一本书叫做《数学之美》，里面也涉及了大量使用数学方法解决实际问题的案例，数学真的是一门很美妙的学科。如果当初选择数学作为专业研究，应该很有趣吧。

最近很火的机器学习，人工智能，也是数学在实际问题中的应用，数学专业的人在这个方面有很大的优势，算法其实也就是问题解法的抽象，然后使用代码来实现。

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上周日一个人自驾到了长沙，早上7点多出发，到下午六点多到达。中间在服务区休息了好几次，每次10分钟以上，总计大概一个半小时吧。一个人开车的话，精神清醒是比较重要的，我就买了几罐红牛还有一瓶雀巢咖啡，一路喝过来。没有很困的时候。一路上车不是很多，一直在下着小雨。中午的时候，就吃了几个自带的水煮蛋。开车刚开始还是比较悠哉，福建和江西限速一般都是100，110. 后面到湖南境内，限速都是120了，速度也就提了上来。这是第二次开这么远了，比上一次快了三个多小时，主要是因为没有带小孩，服务区停的少了，时间也更短一些。

到长沙后，住的是民宿。后面的事情主要就是租房子了。

第二天就开始去租房了。用的贝壳找房，上面的房源基本都是真实的。在上面问了几个中介，然后第二天下午去看房子，看了一个下午没有找到心仪的房源。晚上回去之后，总结了一下各个房源的缺点吧。第二天早上梳理了一下自己的租房需求，初步确认一下租房的区域，再到贝壳上面找了几个中介。下午继续去看房了。这次找的中介是贝壳app推荐的，却还是个未毕业的实习生，是很不专业的。我跟他约好了时间地点了，然后我早早的就到了，给他发消息回复总是很慢，在贝壳上面已经给过他电话，他也不舍得给我打个电话(我不知道他号码，不然我就打给他了)，然后他还迟到了半个小时，让我在那边干等了半小时。他给我发了几套房源，我看中了一套，结果他没有那个房源的钥匙，看不了。在带看了一套之后，我就赶紧撤了，不然一个下午就白费了。 再后面，在贝壳上面又约了一个资深的中介，跟他讲了需求，很快就推荐了几套过来，有几套看起来都比较中意。很快的约了时间，马上就安排了带看。晚上回去后，再考虑了一下就确定一套下来了。

看来每一个行业有经验和没经验差别真的很大。新手抓不住用户的需求，做起事情来慢吞吞的，没有一套行之有效的方法。资深人员，一眼就可以确定用户的需求，精准定位，可以很快的响应，做起事情有条理，办成事的概率更大。然后，我作为用户，刚开始需求都是比较模糊的，在被带看了一个下午之后，经过梳理之后才得出了一个比较精确的需求，第二天再去看房，发了条件给中介，中介就可以很快的匹配好房源，而不需要再盲看了。

行动，才不会被动!

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